Feladat: 3098. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Borsos Júlia ,  Kocsis Bence ,  Sarlós Ferenc ,  Szabó László ,  Vörös Imre ,  Zawadowski Ádám 
Füzet: 1998/május, 302. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Felületi feszültségből származó erő, Görbületi nyomás, Hidrosztatikai nyomás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1997/október: 3098. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Vizsgáljuk a víznek akkora darabját, melynek a fal menti vízszintes szélessége d, legnagyobb magassága h, a falra merőleges irányban pedig olyan nagy, hogy a jobb oldali széle már gyakorlatilag vízszintes tekinthető.
Erre a folyadékdarabra vízszintes irányban három erő hat. A p0 nyomású levegő F1=p0hd nagyságú erővel nyomja balra (a fal felé); az α felületi feszültségű víz többi része F2=αd erővel húzza a vizsgált folyadékdarabkát jobbra; végül pedig a fal is nyomja a vízdarabkát, méghozzá a magassággal arányosan csökkenő p(x)=p0-ϱgx nyomással. Ennek a nyomásnak pá=p0-12ϱgh az átlagértéke, a megfelelő nyomóerő pedig F3=páhd.
A vízdarabka egyensúlyban van, tehát a rá ható vízszintes erők eredője nulla kell. Innen

p0hd=αd+(p0-12ϱgh)hd,
az emelkedési magasság pedig (a víz ismert adatait felhasználva)
h=2αϱg=3,8mm.

A vízfelület két főgörbülete közül az egyik nulla, a másik pedig 1/R(x), ahol R(x) a simulókör sugara (a falra merőleges síkban). A folyadék nyomása x magasségban, közveltenül a vízfelszín alatt ϱgx-szel kisebb, mint a külső légnyomás. Ez a nyomáskülönbség éppen a felületi feszültségből származó α/R(x) görbületi nyomással egyezik meg. Innen azt kapjuk, hogy
R(x)=αϱgx=h22x,
a kérdezett magasságnál pedig R(h/2)=h=3,8mm.
 Sarlós Ferenc (Baja, III. Béla Gimn., 12. évf.)