Kezdőlap


Feladat:	3092. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Buella Csaba
Füzet:	1998/május, 300. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Lineáris hőtágulás, A (mechanikai) feszültség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/október: 3092. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a csövek nem lennének egymáshoz rögzítve, akkor $Δ T$ hőmérsékletváltozás hatására hosszváltozásuk

\begin{matrix} Δ l_{1} = α_{1} l_{0} Δ T, illetve Δ l_{2} = α_{2} l_{0} Δ T \end{matrix}

lenne. A rögzítés miatt fellépő rugalmas erők azonban a kisebb hőtágulású csövet megnyújtják, a nagyobb hőtágulásút pedig összenyomják, így alakul ki a közös

Δ l

hosszváltozás, amely

Δ l_{1}

és

Δ l_{2}

közé esik. A fellépő nyomó- és húzóerő nagysága egyenlő:

\begin{matrix} E_{1} A_{1} \frac{Δ l - Δ l_{1}}{l_{0}} = E_{2} A_{2} \frac{Δ l_{2} - Δ l}{l_{0}}, \end{matrix}

ahonnan

Δ l_{1}

és

Δ l_{2}

fentebb kiszámított értékét behelyettesítve, majd

Δ l

-t kifejezve végül a kettős cső lineáris hőtágulási együtthatójára adódó kifejezés:

\begin{matrix} α = \frac{Δ l}{l_{0} Δ T} = \frac{E_{1} A_{1} α_{1} + E_{2} A_{2} α_{2}}{E_{1} A_{1} + E_{2} A_{2}} . \end{matrix}

Buella Csaba (Tiszaújváros, Eötvös J. Gimn. 11. évf.)