$a)$ A lámpagyújtogató percenként $\frac{5760}{24\cdot 60}=4$ lépést tett meg. A kisbolygó ezalatt $\frac{4}{3}$ fordulatot fordult, a tengelyforgási ideje tehát $\frac{3}{4}$ perc. Mivel fordulatonként egyszer van napnyugta, ez (a lámpagyújtogató sétálása közben) $\frac{3}{4}$ percenként következik be.
$b)$ A kisbolygóból és a lámpagyújtogatóból álló (zárt) rendszer perdülete időben állandó. Kezdetben (amikor a lámpagyújtogató még nem sétált), a perdület $\left({\Theta }_b+{\Theta }_l\right){\omega }_1$ volt, ahol ${\Theta }_b$ a bolygó, ${\Theta }_l$ a lámpagyújtogató tehetetlenségi nyomatéka, ${\omega }_1$ pedig a közös szögsebesség. Amikor a lámpagyújtogató sétált, szögsebessége nulla volt (hiszen mindvégig ,,napnyugtát'' látott), így a rendszer perdülete a kisbolygó ${\Theta }_b{\omega }_2$ perdületével egyezett meg. A perdületmegmaradás törvénye szerint $\left({\Theta }_b+{\Theta }_l\right){\omega }_1={\Theta }_b{\omega }_2\mathrm{,}$ ahonnan