Feladat: 3071. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Nagy Marianna 
Füzet: 1998/február, 120 - 121. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenletes körmozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1997/május: 3071. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenletes körmozgásnál a centripetális gyorsulás nagysága állandó, iránya pedig a kör középpontja felé mutat. Félperiódus alatt a részecske 180-ot fordul, így a gyorsulásvektora éppen -1-szeresére változik. Ha ez a változás 6m/s2, akkor a gyorsulás nagysága a=3m/s2. Másrészt a=rω2, ahol a szögsebesség ω=2π/T=3,14s-1. Innen a körpálya sugara kiszámítható: r=30,4cm, a kerületi sebességre pedig v=rω=0,95m/s adódik.
Valamely Δt idő alatt a test helyvektora is és a sebességvektora is Δα=ωΔt szöggel fordul el. A sebességvektor változása ezalatt (lásd az ábrát)

|Δv|=2vsinΔα2.
A fenti összefüggésekből megkaphatjuk, hogy a sebességvektor változása 0,1 s alatt 0,298 m/s, 0,01s alatt pedig 0,029998 m/s nagyságú. Ezekből a számadatokból megállapíthatjuk, hogy a sebességvektor átlagos változási üteme (átlaggyorsulása) általában eltérhet a pillanatnyi gyorsulástól, egyre rövidebb és rövidebb időtartamokat vizsgálva viszont az egységnyi időre eső sebességváltozás nagysága egyre jobban megközelíti a pillanatnyi gyorsulás vektorának nagyságát.
 Nagy Marianna (Kecskemét, Bányai Júlia Gimn., II. o.t.)