Kezdőlap


Feladat:	3077. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csikvári András , Nagy István , Sebestyén József , Szabó Gábor , Váry Mátyás , Zawadowski Ádám
Füzet:	1998/január, 58 - 59. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Radioaktív kormeghatározás, Régészettel kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/május: 3077. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $^{14} C$ -es kormeghatározási módszer lényege a következő. A kozmikus sugárzás hatására állandóan keletkezik radioaktív $^{14} C$ -es izotóp. Ennek az izotópnak és a normál $^{12} C$ -es szénizotópnak az aránya a légkörben és a széndioxidot folyamatosan felhasználó élő fákban változatlan. Az elpusztult (tehát szén-dioxid anyagcserét már nem folytató) fákban viszont fokozatosan eltolódik a szénizotópok aránya, s ebből az arányból (a felezési idő ismeretében) a fa kivágásának évszáma (pontosabban fogalmazva: a fa kipusztulásának ideje) meghatározható.
A radioaktív $^{14} C$ atomok száma 5730 évenként a felére csökken, a kérdéses $t$ (években számolt) idő alatt tehát

\begin{matrix} 2^{\frac{t}{5730}} = 0, 79 \end{matrix}

arányú a csökkenés. Ebből

\begin{matrix} t = - \frac{lg 0, 79}{lg 2} \cdot 5730 év \approx 1948, 6 év \end{matrix}

adódik.
A kérdéses lelet tehát olyan fából készült, amit az 1997-es esztendőnél

1948, 6 + 50

évvel korábban, tehát i.e. 1-ben vághattak ki. Vajon ez az esemény Krisztus születése előtt, vagy után történhetett? Ez csak látszólag vallástörténeti kérdés (Krisztus feltételezett születési dátumát néhány évvel időszámításunk kezdete előttre teszik), ténylegesen azonban fizikai (méréskiértékelési) szempontokat kell figyelembe vennünk. A megadott

79 %

-os adat felfeljebb

0, 5

százalékra hiteles (hiszen ha pontosabb lenne ez a mért adat, akkor több tizedesjegyre megadták volna az értékét).
Ekkora bizonytalanság viszont

t

kiszámított értékét mintegy

50

évnyire határozatlanná teszi! Ezek szerint a feltett kérdésre az a válasz, hogy a megadott adatok alapján nem tudjuk eldönteni, vajon Krisztus születése előtt vagy után vágták ki a kérdéses fát.

Sebestyén József (Jászberény, Lehel Vezér Gimn., IV. o.t.) dolgozata alapján