A belső és a külső szög összege ${180}^{\circ }$, így minden hegyes belső szöghöz ${90}^{\circ }$-nál nagyobb külső szög tartozik. Konvex sokszögben ${360}^{\circ }$ a külső szögek összege, ebbe pedig csak három tompaszög "fér''. Mások azt mutatták meg, hogy ha az $n$ darab szög közül legalább $4$ hegyes, akkor a többiek átlaga ${180}^{\circ }$-nál nagyobb, így a sokszög nem lehet konvex. A válasz tehát $3$.
Sokan felejtkeztek el annak bizonyításáról, hogy három hegyesszöggel minden $n\geqq 3$-ra található konvex $n$-szög.