Legyen $e$ egy olyan egyenes a síkban, amelynek mindkét (nyitott) félsíkjában 3‐3 fényforrás van. Ilyen egyenes mindig létezik, hiszen csak véges sok (legfeljebb $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{2}\right)$ számú) egyenes halad át 6 különböző pont közül legalább kettőn. Az $e$ egyenes egyik félsíkjában levő pontok legyenek $A$, $B$, $C$. Megmutatjuk, hogy az $A$, $B$, $C$ pontokban lévő fényforrások elforgathatók úgy, hogy megvilágítsák a másik félsíkot. Húzzunk az $A$, $B$, $C$ pontok mindegyikén át $e$-vel ${60}^{\circ }$ és ${120}^{\circ }$ szöget bezáró egyeneseket, a metszéspontok legyenek $A_1$, $A_2$, $B_1$, $B_2$, $C_1$, $C_2$. Tekintsük az $e$ egyenest számegyenesnek. (Ezért jelöltünk meg rajta egy zérus koordinátájú $O$ pontot.) Válasszuk ki $A_1$, $B_1$, $C_1$ közül a legnagyobb koordinátájút, ha több is van ilyen, akkor valamelyiket. Ábránkon ez a $C_1$ pont. Válasszuk ki ezután $A_2$ és $B_2$ közül a kisebb koordinátájút, a koordináták egyezése esetén valamelyiket, ábránkon ez az $A_2$ pont. Ezután az $A$-ban lévő fényforrást úgy állítjuk be, hogy az általa megvilágított szögtartományt az $A{A}_2$ félegyenes és az $A$-ból kiinduló, $e$-vel párhuzamos ‐ $A{A}_2$-vel ${60}^{\circ }$-os szöget bezáró ‐ félegyenes határolja. A $C$-ben lévő fényforrást pedig úgy állítjuk be, hogy a bevilágított szögtartományt $C{C}_1$ és a $C$-ből $e$-vel párhuzamosan húzott félegyenes határolja. Így az $A$-ban és $C$-ben elhelyezett fényforrrások a ,,felső'' (zárt) félsíknak pontosan azokat a pontjait nem világítják meg, amelyek a $C{C}_1$ és $A{A}_1$ egyenesek $P$ metszéspontjában mint csúcsban ,,felfelé'' álló ${60}^{\circ }$-os szögtartományba esnek. Mivel $B_1$ a $C_1$-től balra, $B_2$ pedig $A_2$-től jobbra fekszik, a $B_{1}B{B}_2$ szögtartomány tartalmazza az előbbi, $P$ csúcsú szögtartományt. A $B$-ben lévő fényforrás világítsa meg a $B{B}_1$ és $B{B}_2$ félegyenesek határolta szögtartományt. Ezzel a konstrukcióval az $A$, $B$, $C$-ben lévő fényforrások megvilágítják az $e$ egyenes létrehozta zárt félsíkok közül azt, amelyik nem tartalmazza őket. Hasonlóan beállítható a másik három fényforrás úgy, hogy megvilágítsák az $A$, $B$, $C$ pontokat tartalmazó félsíkot. A feladat kérdésére tehát igenlő választ adhatunk.