Megmutatjuk, hogy a közös pont az $R\left(0;1\right)$. A parabola tengelye párhuzamos az $y$ tengellyel, ezért a parabola azt csak egy pontban metszheti.
Ennek első koordinátája 0, így ha $Q$-val jelöljük, ez a pont $Q\left(0;q\right)$.
Legyenek az  $x$  tengellyel közös pontok
$P_1\left(x_1;0\right)$ és $P_2\left(x_2;0\right)$. A feltételekből következik, hogy $x_1\ne 0$, $x_2\ne 0$, $q\ne 0$ és $x_1\ne x_2$. A gyökök és együtthatók közötti összefüggés szerint $x_1\cdot x_2=1\cdot q$, azaz