Válasszunk ki egy csapatot ($O$), ez nyolc mérkőzést játszott (ellenfelei: $A_1$, $A_2$, $\text{...}$, $A_8$). Nevezzük ezt a kilencet első csapatnak, míg a többieket ($B_1$, $B_2$, $\text{...}$, $B_9$) másodiknak. Két eset fordulhat elő.
1. eset: Volt mérkőzés a két csoport között is. Mivel az $O$ nem vehetett részt ilyenben, így feltehető, hogy például $A_1$ és $B_1$ játszott egymással. $B_1$ is nyolcszor játszott összesen, ezért nem mérkőzhetett meg mindenkivel a 2. csoportból, mondjuk $B_2$ kimaradt. Ekkor azonban az $O$, $B_1$, $B_2$ csapatok egymás között még nem játszottak egyetlen meccset sem: $B_1$ nem játszott $B_2$-vel, hiszen $B_2$-t így választottuk, $O$ pedig nem játszott 2. csapatbeliekkel, azaz sem $B_1$-gyel, sem $B_2$-vel.
2. eset: Ha minden mérkőzés az egyes csoportokon belül zajlott volna le, ez azt jelentené, hogy a csoportokon belül mindenki játszott már mindenkivel, azaz két teljes 9 résztvevős körmérkőzés zajlott le 8 forduló alatt. Tekintsük csak az első csoportot. Minthogy 9 csapatból áll, és ennyi résztvevőt nem lehet párokba állítani, így minden fordulóban valaki kimaradt volna. Ez azonban ellentmond annak, hogy mindenki játszott mindenkivel. A 2. eset tehát nem fordulhat elő.