A gyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat. Emiatt ki kell kötnünk, hogy $x^2-x-2\ge 0$. Az $f\left(x\right)=x^2-x-2$ függvény képe felfelé álló parabola, amely két pontban: $-1$-ben és $2$-ben metszi az $x$-tengelyt. A függvény értékei ezért a $\left(-1;2\right)$ intervallumon negatívak, a $\left(-\infty ;-1\right)$ és $\left(2;\infty \right)$ intervallumokon pedig pozitívak. A kikötés tehát: $x\le -1$ vagy $x\ge 2$.
Ha $x\le -1$, akkor $\sqrt[]{x^2-x-2}$ nemnegatív, $2x$ negatív, ezért a b) egyenlőtlenség teljesül, az a) nem. Ha pedig $x\ge 2$, akkor $\sqrt[]{x^2-x-2}<\sqrt[]{x^2}=x<2x$, tehát az a) egyenlőtlenség teljesül, a b) nem.
Összegezve: az a) egyenlőtlenség megoldása $x\ge 2$, a b) egyenlőtlenségé $x\le -1$. Az a) és b) egyikében sem állhat fenn egyenlőség.