A keresett valószínűségeket úgy kapjuk meg, hogy a kedvező esetek (vagyis a lehetséges tercek, illetve két párok) számát elosztjuk az összes esetek számával. Mivel ez utóbbi mindkét esetben ugyanaz ($6^5$, hiszen öt kockával dobunk, és mindegyiken hatféle szám állhat), ezért a valószínűségek összehasonlításához elég a kedvező esetek számát vizsgálni.
Nézzük először, hányféleképpen lehet tercet dobni. A tercben részt nem vevő kockákat $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=\frac{5\cdot 4}{2}$ módon választhatjuk meg: az elsőt öt, a másodikat négyféleképpen, ám a sorrend nem számít; az, hogy a piros és a kék, vagy a kék és a piros kockát választottuk-e ki, nem jelent különbséget. Ezen a két kockán $6\cdot 5$-féle számpár állhat. (Itt ismét láthatjuk, miért volt szükséges az előbb 2-vel osztani: ellenkező esetben a piros 6, kék 3; illetve kék 3, piros 6 lehetőséget külön-külön számoltuk volna, holott ugyanazok. Igen sok beküldő követte el ezt a hibát vagy ehhez hasonlót a két párok leszámolásakor, ami sajnos a pontozásnál komoly levonást jelentett.)
A maradék három kockán ugyanaz, az előbbiektől különböző szám szerepel, ez 4 lehetőség. Összesen tehát $\frac{5\cdot 4}{2}\cdot 6\cdot 5\cdot 4=1200$ módon dobhatunk tercet.
Vizsgáljuk meg, hogy hány esetben lesz a kockákon két pár. Az a kocka, amelyik nem szerepel egyik párban sem, vagyis a rajta álló szám különbözik a többin láthatótól, ötféle lehet, a rajta álló szám pedig hatféle. A maradék 4 kocka alkotja a párokat. Ezek háromféleképpen alkothatnak két párt, mert bármelyik kockát kiválasztva, hozzá három közül választhatunk párt, és ez már meghatározza a másikat is. Az egyik pár kockáin öt-, a másikén négyféle szám állhat, hiszen ezeknek különbözniük kell egymástól. Összesen $5\cdot 6\cdot 3\cdot 5\cdot 4=1800$ olyan eset van, amikor a kockákon két pár áll. Minthogy $1800=\frac{3}{2}\cdot 1200$, a két pár $\frac{3}{2}$-szer valószínűbb a tercnél. A valószínűségek körülbelüli értéke $0\mathrm{,}23$, illetve $0\mathrm{,}15$.