|
Feladat: |
N.25 |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Csörnyei Marianna , Elek Péter , Futó Gábor , Gyarmati Katalin , Hertz István , Pap Gyula , Perényi Márton , Pete Gábor , Szeidl Ádám , Terpai Tamás |
Füzet: |
1995/január,
35. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, Geometriai egyenlőtlenségek, Függvényvizsgálat, Trigonometriai azonosságok, Nehéz feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1994/március: N.25 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A F. 3008. feladat megoldásának jelöléseivel és gondolatmenetével élve azokat a tompaszögeket kell meghatároznunk, amelyekre , ; mellett mindig teljesül. A bal oldalon rögzített mellett legkisebb értéke , hiszen és hegyesszögek, és a hegyesszögek tartományában a tangensfüggvény pozitív, növekvő és konvex. A tehát akkor és csak akkor jó, ha kielégítit a egyenlőtlenséget. Az jelöléssel azokat az -eket keressük, amelyekre A harmadfokú egyenletek megoldásáta ismeretes Cardano-formulát használva azt kapjuk -re, hogy , ahol jelöli a egyenlet legnagyobb gyökét. Mindent összevetve a tompaszög keresett értékei | |
|
|