A fenti összeg azoknak az $\left(i_1\mathrm{,}{i}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{i}_k\right)$ egész szám-$k$-asoknak a száma, amelyekre $1\le i_k\le i_{k-1}\le \text{...}\le i_2\le i_1\le n$.
Ilyen szám-$k$-ast úgy kapunk, hogy az 1, 2, $\text{...}$, $n$ számok közül kiválasztunk $k$ darab nem feltétlenül különbözőt, azaz az 1, 2, $\text{...}$, $n$ számok egy $k$-adosztályú ismétléses kombinációját állítjuk elő. Az pedig ismert, hogy $n$ elem $k$-adosztályú ismétléses kombinációinak száma $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+k-1}{k}\right)$.