| Feladat: | Gy.3056 | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): | Bérczi Gergely , Bujdosó Attila , Csikvári András , Felszeghy Bálint , Gyenes Zoltán , Linczer Andrea , Lippner Gábor , Papp Dávid , Terpai Tamás | ||
| Füzet: | 1997/február, 77. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Konstruktív megoldási módszer, Oszthatóság, Gyakorlat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1996/április: Gy.3056 | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. a) Egy lépés során a kocka csúcsain elhelyezkedő számok összege kettővel változik. Mivel kezdetben ez az összeg 1, azaz páratlan, ezért mindvégig páratlan marad. Ha mind a nyolc szám megegyezne valahány lépés után, akkor összegük páros volna, ami az előzőek szerint nem állhat elő. Ezzel beláttuk, hogy az a) esetben a válasz nemleges.  1. ábra b) Ebben az esetben viszont pozitív a válasz, amit például a következő az 1. ábrán látható lépéssorozat igazol. Ezután már csak az azonos számokat összekötő éleken kell a megfelelő számú lépést alkalmazni.  2. ábra
|