A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A gömbréteg térfogata két gömbszelet térfogatainak külömbsége gyanánt állítható elő.Az első, illetőleg a második gömbszelet alapkörének sugara és , magasságaik jeleltessenek illetőleg -gyel. A gömb sugara legyen . A keresett térfogat hol Ebből | | Az , és mennyiségek kiszámítására szolgál a következő egyenletrendszer: Az egyszerűsítés, melyet itt bemutatni szándékozunk, a rendes eljárást annyiban könnyíti meg, hogy feleslegessé teszi az (1) alaki egyenletrendszer megoldását az és szerint s mellőzhetővé lesz továbbá ezen értékek behelyettesítése a képletébe. Ugyanis | | | |
De az (1) két utolsó egyenletéből | | (2) |
Ha ehhez hozzáadom az (1) első egyenletének négyzetét, lesz | | | | (3) |
A (2) és (3) alatti egyenletekből vett értékek helyettesítése után | |
és végre , az ismeretes képlet. |