Feladat:	3. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1893/december, 3. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Körérintési szerkesztések, Síkgeometriai szerkesztések, Eltolás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1893/december: 3. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tegyük fel, hogy a feladat meg van oldva és $CDEF$ szelő parallel az $AB$ egyenessel, továbbá $CD+EF=a\mathrm{.}$ Húzzuk az $AB$ egyenesre az $OA$ és $O\text{'}B$ merőlegeseket, továbbá rajzoljuk meg az $AB$-vel párhuzamos $O\text{'}K$-t. Toljuk el az $O\text{'}$ középpontot e párhuzamoson, míg az $E$ pont a $D$-vel egybeesik s legyen új helyzete $O_1\text{'}\mathrm{.}$ Ekkor $\begin{array}{c}{\displaystyle K{O}_1\text{'}=ID+DI\text{'}=\frac{CD}{2}+\frac{EF}{2}=\frac{a}{2}\mathrm{.}}\end{array}$ Az $O_1$ pont helyzete ilyképpen meg lévén határozva, belőle mint középpontból az $O\text{'}E$ sugárral kört írunk le, melynek metszéspontjai az első körrel szolgáltatják a keresett szelőknek egy-egy pontját, $D$-t és $D\text{'}$-t.