Kezdőlap


Feladat:	2346. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1989/május, 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fényelektromos hatás (fotoeffektus), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/november: 2346. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Felírhatjuk Einstein fényelektromos egyenletét a két esetre:

\begin{matrix} h f = W + E_{1}; \frac{4}{3} h f = W + E_{2}, \end{matrix}

ahol

h

a Planck állandó,

f

a katódot érő sugárzás frekvenciája (ez a második esetben

\frac{4}{3} f

, mivel a fény frekvenciája és hullámhossza fordítottan arányos),

W

a kilépési munka, és

E_{1}

, illetve

E_{2}

a kilépő elektronok energiája a két esetben. A

λ

hullámhosszú foton energiája

\frac{h c}{λ}

, tehát

\begin{matrix} E_{1} = \frac{h c}{λ_{1}}; E_{2} = \frac{h c}{λ_{2}}, \end{matrix}

ahol

c

a fénysebesség,

λ_{1} = 953, 4 nm, λ_{2} = 531, 3 nm.

A négy egyenletből

W

kifejezhető:

\begin{matrix} W = 3 \frac{h c}{λ_{2}} - 4 \frac{h c}{λ_{1}} = 2, 88 \cdot 10^{- 19} J. \end{matrix}

Ahhoz, hogy a fotocellán ne folyjék áram, akkora ellenfeszültséget kell rákapcsolni, hogy a katódból kilépő elektronok ne tudjanak az anódig eljutni, azaz

\begin{matrix} U \end{matrix}

ahol

e

az elektron töltése,

U

pedig a minimális rákapcsolandó ellenfeszültség. Ezt a két esetre alkalmazva:

\begin{matrix} U_{1} = \frac{h c}{e λ_{1}} = 1, 30 V; U_{2} = \frac{h c}{e λ_{2}} = 2, 33 V. \end{matrix}

Megjegyzés. Sokan számoltak az egyenletekben is numerikusan, sokat kerekítve, így igen nagy volt a numerikus eredmények "szórása'', mások az eredményt 6‐8 jegy pontosságra adták meg, bár a feladat szövegében az adatok csak 4 jegyre voltak megadva,

c

-t és

h

-t pedig csak 2 jegy pontossággal vették figyelembe.