Kezdőlap


Feladat:	2343. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Vass Péter
Füzet:	1989/május, 231. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nyújtás, összenyomás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/november: 2343. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A rugalmas szálat a saját súlya nyújtja meg. Mivel minden darabját más erő húzza, osszuk fel az $l$ hosszúságú, $ϱ$ sűrűségű, $A$ keresztmetszetű, $E$ rugalmassági modulusú szálat $n$ kis egyenlő darabra. Számoljuk ki minden kis darab megnyúlását, és ezek összege adja a keresett megnyúlást.
Az $i$ -edik darab megnyúlását az alatta lévő $n - i$ darab $(n - i) l A ϱ g / n$ súlya okozza. Az $i$ -edik rész megnyúlása a Hooke-törvény alapján:

\begin{matrix} Δ x_{i} = \frac{1}{E A} \cdot \frac{l}{n} (n - i) \cdot \frac{l A ϱ}{n} g . \end{matrix}

A keresett megnyúlás

\begin{matrix} Δ l = {lim}_{n \to \infty}^{} \sum_{i = 1}^{n} Δ x_{i} = \frac{ϱ g l^{2}}{2 E} . \end{matrix}

Vass Péter (Sopron, Széchenyi I. Gimn., III. o. t)