|
Feladat: |
2261. fizika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Borkovits Tamás , Csáki Csaba , Csordás Zoltán Mihály , Csűrös Miklós , Domokos Péter , Hauer Tamás , Szabó Attila |
Füzet: |
1988/november,
422 - 423. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Szolenoid mágneses tere, Mágneses mező energiája, energiasűrűsége, Nyugalmi indukció, Lenz-törvény, Szupravezetés, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1987/október: 2261. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük a szolenoid hosszát -lel (így nem téveszthetjük össze az önindukciós együtthatójával), a keresztmetszetét pedig -val. A tekercs mágneses energiája kezdetben ahol az önindukciós együttható. Ha a tekercs hosszát -ről -re növeljük, a mágneses energia lesz, a mágneses energia változása tehát | |
Mondhatjuk-e, hogy a tekercs megnyújtása során általunk végzett munka a tekercs energiaváltozásával egyenlő? Nem, hiszen a párhuzamos vezetők közt azonos áramirány esetén ható vonzóerő miatt nyilván pozitív. Az ellentmondás feloldásához azt kell észrevennünk, hogy a tekercs energetikailag nem zárt rendszer, hiszen az állandó áramot biztosító vezetéken keresztül kapcsolatban áll az áramforrással. Ha a tekercset idő alatt nyújtottuk meg hosszal, akkor a | | fluxusváltozás hatására | | feszültség indukálódik. Ez a feszültség Lenz törvénye értelmében ellensúlyozni igyekszik a csökkenő fluxust, vagyis az áramot növelni szeretné. Mivel idő alatt töltés halad át a tekercsen, ezek energiáját az indukált feszültség | | értékkel megnöveli. Az energia megmaradásának törvényéből tehát a munkavégzésre a | | kifejezés adódik. Ez kicsiny esetén erőnek felel meg ‐ ekkora erővel húzza össze a szolenoidot a mágneses erőtér.
Domokos Péter (Budapest, Ságvári E. Gyak. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján.
Megjegyzés. Ha csak a tekercset összehúzó erőre vagyunk kíváncsiak, azt más ‐ talán egyszerűbb ‐ gondolatmenettel is meghatározhatjuk. Képzeljük el, hogy a tekercs szupravezető anyagból készült, s emiatt külső áramforrás nélkül is hosszú ideig keringhet benne elektromos áram. Ez annyit jelent, hogy a tekercs önmagában is zárt rendszernek tekinthető. A tekercsben a mágneses fluxus az hossz megnövelése során nem változhat, hiszen a fluxusváltozás feszültséget indukálna, az pedig az elhanyagolhatóan kicsi ellenállás miatt korlátlanul nagy áramot keltene. állandósága csak úgy valósulhat meg, ha a tekercs széthúzása közben a tekercs hosszával arányosan megnő: . A tekercs energiája | | ez pedig növekedtével növekszik; vagyis a tekercset összehúzó erő . Mivel az erő nyilvánvalóan csak a tekercsben folyó áramerősségtől függ, nem pedig a tekercs anyagának ellenállásától, ugyanez az eredmény érvényes hagyományos anyagú (nem szupravezető) tekercsre is.
Hauer Tamás (Budapest, Apáczai Cs. J. Gyak. Gimn., IV. o. t.)
|
|