Kezdőlap


Feladat:	3062. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Döme Botond
Füzet:	1997/december, 565. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Úszás, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/április: 3062. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a)$ Az alumínium sűrűsége a vízének $2, 7$ -szerese, a gyertya sűrűsége pedig $0, 9$ -szerese. Ha nem lenne nehezék a gyertyán, akkor (a sűrűségarányok alapján) $3 cm$ -es darabja látszana ki a vízből. A nehezék 1 centiméternyit húzza le a gyertyát, a lemez vastagsága tehát akkora kell legyen, hogy a felhajtóerővel csökkentett súlya megegyezzék $1 cm$ vastag gyertyadarab vízben mérhető (negatív) súlyának nagyságával:

\begin{matrix} (2,7 - 1,0) \cdot x = (1,0 - 0,9) \cdot 1 cm, \end{matrix}

ahonnan

x = 0,588 cm \approx 0,6 mm .

b)

A gyertya égése során a hossza csökken, de a nehezék által lehúzott gyertyadarab nagysága mindvégig

1 cm

marad (hiszen ez a mennyiség csak az alumíniumlemez vastagságától függ). A gyertya elalvásának pillanatában tehát nehezék nélkül a gyertya

1 cm

-nyit lógna ki a vízből, vagyis a hossza

10 cm

kell legyen. Eszerint

20 cm

-nyi gyertyának kellett leégnie, s ez

\frac{20 cm}{3 mm} perc = 66 \frac{2}{3}

perc, vagyis 1 óra 6 perc 40 másodperc múlva következik be.

Döme Botond (Budapest, ELTE Apáczai Csere J. Gyak. Gimn., I. o.t.)

Megjegyzés. A megoldásnál feltételeztük, hogy a gyertya akkor alszik el, amikor a láng a vízfelszín magasságába kerül. A valóságban azonban a gyertya még a vízszint alatt is éghet! Vajon hogyan? (Érdemes megfigyelni!)