Kezdőlap


Feladat:	3046. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Árva Zsuzsanna , Jakabfy Tamás
Füzet:	1997/november, 501. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kristályos anyagok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/február: 3046. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A lapcentrált kristályrács elemi celláinak csúcsaiban levő 8 atom mindegyike 8-8 cellában foglal helyet, az oldallapok közepén elhelyezhedő 6 atom 2-2 cellához tartozik. Egy-egy elemi cellában levő atomok száma tehát

\begin{matrix} N = 8 \cdot \frac{1}{8} + 6 \cdot \frac{1}{2} = 4. \end{matrix}

Mólnyi mennyiségű (Avogadro-számnyi atomot tartalmazó) anyagban

\frac{1}{4} N_{A} = 1, 5 \cdot 10^{23}

elemi cella található. Ekkora anyagmennyiségnek 107 g a tömege, a térfogata pedig a sűrűség ismeretében számolható:

\begin{matrix} V = \frac{0, 107 kg}{10 500 {kg/m}^{3}} = 1, 02 \cdot 10^{- 5} m^{3} . \end{matrix}

Az elemi cella térfogata eszerint

\begin{matrix} V = \frac{1,02 \cdot 10^{- 5} m^{3}}{1,5 \cdot 10^{23}} = 6,8 \cdot 10^{- 29} m^{3}, \end{matrix}

oldaléle pedig

a = V^{1 / 3} = 4, 08 \cdot 10^{- 10}

m. A lapok mentén érintkező ezüstatomok sugara tehát

r = a \sqrt[]{2} / 4 = 1, 44 \cdot 10^{- 10}

m, azaz 144 pm.

Árva Zsuzsanna (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., III. o.t.) és

Jakabfy Tamás (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., IV. o.t.)