A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A soros -kör impedanciája frekvencián Mivel 120 V generátorfeszültségnél az effektív áramerősség 3 A, a kör impedanciája . Ezt az értéket, valamint megadott számadatait (1)-be helyettesítve adódik, ahonnan az -ra vonatkozó másodfokú egyenletek gyökei: | | Fizika jelentés csak a pozitív körfrekvenciáknak tulajdonítható, az ezekhez tartozó frekvenciák: és . Ha változtatjuk (rögzített feszültség mellett) a frekvenciát, a körben folyó áram erősségét az képletből számíthatjuk ki, majd ennek ismeretében megkaphatjuk a tekercsre eső , a kondenzátorra jutó és az ohmikus ellenállás feszültségét is: | | (2) | | | (3) |
Megvizsgálva ezeket a függvényeket megfigyelhetjük, hogy a tekercsen, illetve a kondenzátoron fellépő feszültségnek nem ugyanott van maximuma. Az egyes áramköri elemekre jutó feszültség maximumát differenciálszámítással, vagy elemi úton, másodfokú egyenlet gyökeinek meghatározásával kereshető meg. Feltehetjük ugyanis azt a kérdést, hogy hány különböző mellett lesz a vizsgált elemre (a kondenzátorra, az ellenállásra vagy a tekercsre) eső feszültség bizonyos meghatározott érték. A gyökök száma 2, 1 vagy 0 lehet (lásd a vázlatos ábrát), s a maximumhelyet éppen az jellemzi, hogy az -ra vonatkozó egyenletnek pontosan egy gyöke van. A (2) egyenletből algebrai átalakításokkal az mennyiségre egy másodfokú egyenletek kaphatunk, amelynek akkor van 1 gyöke, ha Innen az adatok behelyettesítése után a maximális feszültségre adódik. Hasonló megfontolásokkal ‐ a (3) egyenlet gyökeinek számát vizsgálva ‐ adódik, hogy a kondenzátorra jutó maximális feszültség is éppen . Ezen jelenség részleteiről szól Légrádi Imre A feszültségi rezonanciáról című cikke, amely a KöMaL 1995. évi 1. számában jelent meg. ‐ (A szerk.) |
|