Feladat: 3042. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Madarász Éva 
Füzet: 1997/november, 499. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Newton-féle gravitációs erő, Kepler III. törvénye, Kepler I. törvénye, Üstökösök, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1997/február: 3042. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az üstökösök is úgy mozognak, mint a bolygók, érvényesek rájuk a Kepler-törvények. Ezek szerint a pályájuk ellipszis, melynek egyik fókuszában található a Nap, továbbá a keringési idejeik négyzete úgy aránylik egymáshoz, mint a pályájuk nagytengelyeinek köbe. (Ez utóbbi arányt vonatkoztathatjuk bármely két üstökösre, de egy üstökös és egy bolygó viszonyára is érvényes.)
A Föld keringési ideje 1 év, a Halley-üstökös keringési ideje 76 év. A Föld-Nap távolság 1 Cs.E. (,,csillagászati egység''≈150 millió km), a Föld ellipszispályájának nagytengelye tehát 2 Cs.E. A Halley-üstökös pályájának nagytengelyét x csillagászati egyságnek véve Kepler 3. törvénye szerint

76212=x323,
ahonnan x=35,88≈36 Cs.E. ≈5,4 milliárd km. Mivel az üstökös ellipszispályán halad, keringési idejének első felében, 38 évig távolodik a Földtől (igazából a Naptól, de a Föld-Nap távolság x mellett elhanyagolható!), a második 38 évben pedig közeledik a Földhöz. Eszerint 1948-ban a Halley-üstökös éppen a legtávolabb, kb. 5 milliárd kilométernyire volt a Földtől.
 Madarász Éva (Siófok, Perczel Mór Gimn., I. o.t.)