Kezdőlap


Feladat:	3027. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1997/április, 253. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fényelektromos hatás (fotoeffektus), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1996/december: 3027. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a fotoeffektust létrehozó fény frekvenciáját $f$ -fel. A fotonok energiája ekkor $h f$ , impulzusa pedig $p_{γ} = h f / c$ ( $h$ a Planck-állandót és $c$ a fénysebességet jelöli).
A fényelektromos hatás során kilépő elektronok energiája $E = h f - W_{0}$ , sebessége $v = \sqrt[]{2 E / m},$ impulzusa pedig $p_{e} = m v = \sqrt[]{2 m (h f - W_{0})}$ . Célszerű bevezetni az $x = W_{0} / (h f)$ jelölést. Ezzel kifejezve a kérdéses impulzusarány:

\begin{matrix} \frac{p_{e}}{p_{γ}} = \sqrt[]{\frac{2 m c^{2}}{W_{0}} (x - x^{2})}, \end{matrix}

amely akkor a legnagyobb, amikor

x - x^{2} = \frac{1}{4} - {(x - \frac{1}{2})}^{2}

maximális, tehát

x = \frac{1}{2}

-nél.
Ezek szerint az elektronok impulzusának és a fotonok impulzusának aránya akkor a legnagyobb, amikor a megvilágító fény energiája a kilépési munka kétszerese (

f = 2 W_{0} / h)

, s az optimális esetben az arány

\sqrt[]{m c^{2} / (2 W_{0})}

Több dolgozat alapján

Megjegyzés. Mivel fémek kilépési munkája az elektron nyugalmi energiájához képest elhanyagolhatóan kicsi

(W_{0} ≪ m c^{2})

, a kilépő elektronok impulzusa sokkal nagyobb, mint a fotoeffektust kiváltó fotonoké. Bizonyos magfúziós kísérletekben olymódon próbálják meg a termonukleáris reakció létrejöttéhez szükséges igen magas hőmérsékletet és sűrűséget létrehozni, hogy deutérium-trícium keveréket tartalmazó kicsiny golyócskákat nagyon nagy teljesítményű lézerfénnyel gömbszimmetrikusan megvilágítják. A lézerfény hatására a golyócska hirtelen felforrósodik, és a sűrűsége az eredeti érték sokszorosára nő. Az erős összenyomódást azonban nem a fény nyomása hozza létre, hanem (a feladatban leírtakhoz hasonlóan) a fény hatására kilökődő részecskék reakcióereje.