Feladat:	3024. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Józsa István ,  Száraz Zoltán
Füzet:	1997/május, 308. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Hajítások, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1996/december: 3024. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A súlygolyó az elengedés pillanatától kezdve ferde hajításnak megfelelő mozgást végez, melyet célszerű vízszintes és a függőleges irányú elmozdulásokra bontani. Az ábrán látható jelölésekkel fennáll, hogy $\begin{array}{c}{\displaystyle d=v_{0}T\text{cos}\alpha \mathrm{,}{v}_{0}T\text{sin}\alpha -\frac{g}{2}{T}^2=-H\mathrm{.}}\end{array}$ Ezekből $d=20\text{m}\mathrm{,}$ $H=2\text{m}\mathrm{,}$ $T=2\text{s}$ és $g=9\mathrm{,}81{\text{m/s}}^2$ behelyettesítésével $\begin{array}{c}{\displaystyle v_0\text{cos}\alpha =10\text{m/s}\mathrm{,}\text{illetve}{v}_0\text{sin}\alpha =8\mathrm{,}81\text{m/s}}\end{array}$ adódik. Innen (a két összefüggés hányadosából, illetve négyzetösszegéből) a kezdősebesség $v_0=13\mathrm{,}33\text{m/s}\mathrm{,}$ az ellökés szöge pedig $\alpha =41\mathrm{,}{38}^{\circ }$. A súlylökő által végzett munkát a golyó helyzeti energiájának növekedéséből és a kezdősebességhez tartozó mozgási energiából kaphatjuk meg: $\begin{array}{c}{\displaystyle W=mg\left(H-H_0\right)+\frac{1}{2}m{v}^2=701\mathrm{,}7\text{J}\mathrm{.}}\end{array}$  Józsa István Gergő (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., II. o.t.) és    Száraz Zoltán (Révkomárom, Selye J. Gimn., II. o.t.) dolgozata alapján   Megjegyzések. 1. A mozgás során fellépő közegellenállást a számításban elhanyagoltuk. 2. Ha $g\approx 10{\text{m/s}}^2$ értékkel számolunk, akkor a következő eredményeket kapjuk: $v_0=13\mathrm{,}4\text{m/s}\mathrm{,}$ $\alpha ={42}^{\circ }$ és $W=715\text{J}\mathrm{.}$ Mivel ezek néhány százaléknyi pontatlanságot biztosan tartalmaznak, nincs értelme a számértéküket négy (vagy esetleg még több!) tizedesre megadni. Az egyik versenyző ($g$ közelítő értékéből kiindulva) azt állította, hogy $\alpha =41\mathrm{,}9872125^{\circ }!$ Ugyancsak következetlen eljárást követtek azok, akik az ellökés kezdősebességét $g=10{\text{m/s}}^2$ közelítéssel, a munkavégzést viszont $g=9\mathrm{,}81{\text{m/s}}^2$-tel számolták.