Kezdőlap


Feladat:	3022. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1997/december, 563. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Termikus átlagsebesség, Ekvipartíció tétele, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1996/december: 3022. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ekvipartíció-tétel értélmében egy $m$ tömegű részecske $T$ hőmérsékletű környezetben véletlenszerűen ide-oda mozog, olymódon, hogy az átlagos mozgási energiája: $\frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} k T$ , ahol $k = 1,38 \cdot 10^{- 23} J/K$ a Boltzmann-állandó. A test termikus átlagsebességét a fenti képletében szereplő $v$ mennyiségként értelmezzük.
A füstszemcsére (koromszemcsére) is alkalmazhatjuk az ekvipartíció tételét, majd abból a szemcse tömegét kiszámíthatjuk:

\begin{matrix} m = \frac{3 k T}{v^{2}} = \frac{3 \cdot 1,38 \cdot 10^{- 23} J/K \cdot 295 K}{{(0,5 \cdot 10^{- 3} m/s)}^{2}} = 4,88 \cdot 10^{- 14} kg \approx 5 \cdot 10^{- 14} kg . \end{matrix}

A füstszemcsét koromnak (szénnek) tekintve és

ϱ_{grafit} = 2,3 \cdot 10^{3} {kg/m}^{3}

sűrűséggel számolva meghatározhatjuk a szemcse térfogatát:

V \approx 2 \cdot 10^{- 17} m^{3}

, majd ebből köbgyököt vonva a koromszemcse méretét is:

d \approx 3

mikron.

Több dolgozat alapján

Megjegyzés. A megoldásban leírtak csak nagyságrendi becslésnek tekinthető, ezért az adott keretek között pontosabb számításnak (például

3 - 4

tizedesjegyre megadott szemcseméretnek) nem lenne sok értelme. Ugyancsak indokolatlan lenne az is, ha megpróbálnánk a koromszemcse tényleges alakját (gömb, kocka, egyéb?) valamilyen módon figyelembe venni.