A létra tömegközéppontja kezdetben $\frac{1}{2}l\text{cos}{\phi }_0$ magasan van a föld felett (lásd az ábrát), az egyes létraszárak helyzeti energiája tehát $\Delta E_h=\frac{1}{2}mgl\text{cos}{\phi }_0$-vel csökken, ha egyenként $m$ a tömegük.
A földhöz csapódás pillanatában az $A$ és $B$ végpontok sebessége nulla kell legyen (egyébként a létra ,,szétszakadna''). Az egyes szárak az $A$, illetve $B$ pont körül $\omega$ (pillanatnyi) szögsebességű forgómozgást végeznek, mozgási energiájuk tehát egyenként $E_m=\frac{1}{2}\Theta {\omega }^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}m{l}^2{\omega }^2=\frac{1}{6}m{v}^2$. (Felhasználtuk, hogy egy homogén rúd tehetetlenségi nyomatéka a végpontjára nézve $\Theta =\frac{1}{3}m{l}^2$, továbbá a létra felezőpontjának sebessége földetéréskor $v=l\omega$.)
Mivel a (súrlódásmentes esetben érvényes) mechanikai energiamegmaradás szerint $E_h=E_m$, innen a keresett sebesség: $v=\sqrt[]{3gl\text{cos}{\phi }_0}$. Ekkora függőleges sebességgel csapódik a létra közepe a földhöz.