Kezdőlap


Feladat:	3014. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1997/december, 561. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gázok egyéb állapotváltozása, Ideális gáz belső energiája (Állapotegyenletek), Ideális gáz állapotegyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1996/november: 3014. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha egy bizonyos $x$ mennyiség kicsiny $Δ x$ -szel megváltozik, egy másik, $y$ mennyiség pedig kicsiny $Δ y$ -nal, akkor a szorzatuk megváltozása így számítható $Δ (x y) \equiv (x + Δ x) (y + Δ y) - x y \approx x Δ y + y Δ x$ ; a relatív megváltozásokra pedig érvényes a hibaszámításban is gyakran alkalmazott

\begin{matrix} \frac{Δ (x y)}{x y} \approx \frac{Δ x}{x} + \frac{Δ y}{y} \end{matrix}

összefüggés. Hasonló módon összegződnek a relatív megváltozások többtényezős szorzatnál is.
Bizonyos mennyiségű ideális gáz hőmérséklete is és a belső energiája is arányos a gáz térfogatának nyomásának szorzatával:

E \propto T \propto p V,

így jó közelítéssel igaz, hogy

\begin{matrix} \frac{Δ E}{E} \approx \frac{Δ T}{T} \approx \frac{Δ p}{p} + \frac{Δ V}{V} = 0, 02. \end{matrix}

A gáz belső energiája tehát 2 százalékkal nő a folyamat során és az abszolút hőmérséklet relatív megváltozása is ugyanennyi lesz. Mivel kezdetben

T = 300 K

, a 2 százalékos növekedés

6 K

-nek felel meg, így a hőmérséklet a folyamat végén

33^{\circ} C

lesz.

Több dolgozat alapján