A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Jelöljük a félgömb tömegét -mel, a sugarát -rel, a nehezék tömegét pedig -mel. Egyensúlyi helyzetben a testre ható erők eredő forgatónyomatéka bármely pontra nézve nulla kell legyen. Írjuk fel például az 1. ábrán látható pontra vonatkoztatva a nyomatékok egyensúlyát: ahonnan a felhasználásával azaz adódik.
Kurucz Keve (Révkomárom, Selye J. Gimn., I. o.t.) |
II. megoldás. A félhengert helyettesíthetjük az tömegközéppontjába helyezett tömegű pontszerű testtel (2. ábra), a nehezéket pedig a pontba helyezett tömegponttal. Ennek az összetett rendszernek az szakaszt harmadoló pontban van a közös tömegközéppontja. Ha a félgömböt képzeletben elfordítjuk, az pont az középpontú körön mozdul el. Egyensúlyi helyzetben az pont a kör legmélyebb pontjában, vagyis az középpont alatt helyezkedik el. (Az pont az elforgatás során az asztallaptól mindvégig távolságban marad.) Az derékszögű háromszögből | | Az háromszögből háromszögből pedig . Végül az háromszögből | | ahonnan | |
Gönci Balázs (Budapest, Móricz Zs. Gimn., II. o.t.) és |
Németh Péter (Jászapáti, Mészáros L. Gimn., II. o.t.) dolgozata alapján |
|
|