|
Feladat: |
3001. fizika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Braun Gábor , Kacsuk Zsófia , Mátrai Tamás , Sipos András |
Füzet: |
1997/április,
244. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Sikkondenzátor, Térerősség és erő, Egyéb erőtörvény, Közelítő számítások, numerikus módszerek, Egyéb (tömegpont mozgásegyenletével kapcsolatos), Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1996/szeptember: 3001. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A kapcsoló 1-es állásánál a fólia és az I. lemez által alkotott síkkondenzátor (amely kapacitású) feszültségre töltődik fel. A fóliára tehát (az I. lemezre pedig ) töltés kerül. Kapcsoljuk át most a kapcsolót a 2-es állásba, és határozzuk meg a kialakuló elektromos tereket abban a helyzetben, amikor a fémfólia már távolságnyit elmozdult a II. lemez felé. Az ábra jelöléseit használva a következőket állíthatjuk. A két lemez között feszültség van, tehát Másrészt a fémfólia töltése a mozgás során mindvégig , így Gauss tétele értélmében Az (1)‐(3) egyenletekből a térerősségek kiszámíthatók: A fóliára ható erőt (a síkkondenzátor lemezeire ható erő mintájára) az alábbi képlet szerint számíthatjuk ki: | | (6) | A fóliára kezdetben erő hat, ez az erő vízszintes és az feszültségű telep polaritásától függetlenül jobbra (az I. lemez felé) hat. A fólia sebességét út megtétele után a munkatételből számíthatjuk ki. Az erő lineáris függvénye a megtett útnak, a munkavégzés szempontjából tehát az erő helyettesíthető a kezdeti és a végső érték számtani közepével. Eszerint ahonnan a fólia végsebessége (közegellenállás és egyéb súrlódási veszteségek nélkül): A fólia mozgása (a helyről helyre változó, egyre növekvő gyorsulása miatt) eltér a középiskolában tanult valamennyi mozgástól. A mozgás teljes időtartamának pontos meghatározása felsőbb matematikai ismereteket (egy differenciálegyenlet megoldását, vagy a sebesség reciprokának szerinti integrálását) igényelné. Erre azonban nincs szükség, hiszen csak becslést szeretnénk adni az időtartamra. A fólia gyorsulása kezdetben , a megtett úttal arányos mértékben nő és a legnagyobb értéke . A mozgás időtartama biztosan kisebb, mintha végig gyorsulással mozgott volna a fémfólia (ekkor idő alatt tette volna meg az utat), és nagyobb az állandó gyorsulásnak megfelelő időnél (-nál).
Braun Gábor (Bp., Szent István Gimn., IV. o.t.) és |
Kacsuk Zsófia (Budaörs, Illyés Gy. Gimn., IV. o.t.) dolgozata alapján |
|
|