Kezdőlap


Feladat:	2994. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bor Máté
Füzet:	1997/február, 118. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rugalmatlan ütközések, Impulzusmegmaradás törvénye, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1996/szeptember: 2994. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A meglökött test lendülete (impulzusa) lehet $4 kg m/s$ , mégpedig úgy, hogy a nekiütköző test róla visszapattanva, az eredeti mozgás irányával ellentétesen fog haladni $1 kg m/s$ impulzussal. Ekkor nyilván teljesül az impulzusmegmaradás törvénye. Emellett fenn kell álljon még rugalmas ütközésekre az energiamegmaradást kifejező egyenlet, rugalmatlan esetben pedig a mechanikai energiaveszteségnek megfelelő egyenlőtlenség.
Az ábra jelöléseivel

\begin{matrix} \frac{1}{2} m_{1} u_{1}^{2} \geq \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} + \frac{1}{2} m_{2} u_{2}^{2}, \end{matrix}

melyet

2 m_{1}

-gyel megszorozva és az ismert lendület-értékeket behelyettesítve

\begin{matrix} \begin{matrix} {(m_{1} u_{1})}^{2} \geq {(m_{1} v_{1})}^{2} + \frac{m_{1}}{m_{2}} {(m_{2} v_{2})}^{2}, \\ 9 \geq 1 + 16 \frac{m_{1}}{m_{2}} vagyis m_{2} \geq 2 m_{1} \end{matrix} \end{matrix}

adódik. Az eredetileg álló testnek tehát csak akkor lehet 4/3-szor nagyobb lendülete, mint amennyi a nekiütköző testé volt, ha a tömege elegendően nagy, legalább kétszerese a nekiütköző test tömegének.

Bor Máté (Szeged, Ságvári E. Gimn., I. o.t.)