Kezdőlap


Feladat:	2988. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Kurucz Zoltán
Füzet:	1997/február, 114. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Önindukció, Egyéb mágneses mező energiája, Egyéb változó áram, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1996/május: 2988. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az áramkörre alkalmazva a Kirchhoff-féle huroktörvényt (1. ábra):

\begin{matrix} I (t) \cdot R + L \frac{Δ I}{Δ t} = U_{0} . \end{matrix}

(Az akkumulátor belső ellenállása

R

mellett elhanyagolható.) Kezdetben

I (t = 0) = 0

, így

\begin{matrix} \frac{Δ I}{Δ t} = \frac{U_{0}}{L} = \frac{12 V}{600 H} = 20 \frac{mA}{s} . \end{matrix}

A tekercs által felvett teljesítmény az akkumulátor által leadott teljesítmény és az ellenállás által felvett teljesítmény különbsége:

\begin{matrix} P_{tekercs} = U_{0} I - R I^{2} = - R {(I - \frac{U_{0}}{2 R})}^{2} + \frac{U_{0}^{2}}{4 R} \leq \frac{U_{0}^{2}}{4 R} . \end{matrix}

A tekercs energiájának növekedési üteme akkor maximális, amikor

I = \frac{U_{0}}{2 R} = 20

mA, az áram növekedési üteme ekkor:

\begin{matrix} \frac{Δ I}{Δ t} = \frac{U_{0} - I R}{L} = \frac{U_{0}}{2 L} = 10 \frac{mA}{s} \end{matrix}

Kurucz Zoltán (Szolnok, Varga Katalin Gimn., IV. o.t.)

Megjegyzés. Sokan azt állították, hogy

I^{2} (t)

akkor nő a leggyorsabban, amikor

I (t)

a leggyorsabban nő. Ez azonban nem igaz (lásd a 2. ábrát)!