Feladat: 2966. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Csendes Balázs 
Füzet: 1997/január, 52. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Körmozgás (Tömegpont mozgásegyenlete), Newton-féle gravitációs erő, Egyéb a Hold mozgásával kapcsolatos jelenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1996/március: 2966. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy m tömegű test r sugarú, ω szögsebességű körmozgásához F=mrω2 erő szükséges. A Hold távolságában a Föld vonzóereje akkora, amekkora a Hold ωH2π27,3nap szögsebességnek megfelelő mozgáshoz szükséges; ezért nem ,,esik le'' a Hold. Ha egy képzeletbeli almafa az Egyenlítőn a Holdig érne, az almák ωF=2π1nap27ωH szögsebességgel mozognának. Ehhez a mozgáshoz 272-szor, vagyis majdnem ezerszer nagyobb erőre lenne szükség, mint amekkora a tényleges gravitáció erő azon a helyen. Az almák tehát nem le, hanem felfelé esnének, ha elszakadnának a fájuktól.

 Csendes Balázs (Szekszárd, Garay J. Gimn., II. o.t.)

 
Megjegyzések. 1. A szinkronpályán keringő műholdak magasságánál (kb. 36 000 km-nél) alacsonyabb fákról lefelé, az annál magasabbakról pedig felfelé esnének az almák. A határesetnek megfelelő fáról semerre sem esnének le az almák, hanem ‐ a szinkronműholdakhoz hasonlóan ‐ állandóan ugyanabban a magasságban maradnának.
2. Ha a fa nem az Egyenlítőn nő, a helyzet kicsit bonyolultabb. A sarkok fölött akármilyen magas fáról lefelé esnének az almák, a közbenső helyeken pedig a Föld középpontjába mutató irányhoz képest ,,ferdén''.