A távoli világűrben a szonda közelében nincsen olyan anyag, amelytől számottevő mértékben hőt tudna felvenni, vagy annak leadni, így az energia leadása teljes egészében hőmérsékleti sugárzással történik. Feltesszük, hogy a szonda a világűrből nem kap számottevő mértékben energiát (vagyis a világűr ,,hideg'').
a) Védőpajzs nélkül a szonda annyira melegszik fel, hogy a belső energiaforrásai által leadott $P_0$ teljesítményt hőmérsékleti sugárzás formájában ki tudja sugározni. Ez a hőmérséklet a megadott $T_0=250\text{K}$.
Védőpajzs alkalmazása esetén a védőpajzs hőmérséklete $T_0$ kell legyen, hiszen ezen a hőmérsékleten tudja leadni az egész rendszer belsejéből származó $P_0$ teljesítményt. (A pajzs felületét közel azonosnak tekinthetjük a szonda felületével.) A $T_0$ hőmérsékletű pajzs nemcsak kifele, de befelé  is sugároz, méghozzá éppen $P_0$ teljesítménnyel, hiszen a sugárzás erősségét a hőmérséklet határozza meg. A szondának tehát összesen $P_1=2P_0$ teljesítményt kell kisugároznia, ezt viszont csak az eredetinél magasabb $T_1$ hőmérsékleten tudja megtenni. Mivel a Stefan‐Boltzmann-törvény szerint a sugárzási teljesítmény (felületegységenként) $T^4$-nel arányos, a kérdezett hőmérséklet $T_1=\sqrt[4]{2}\cdot T_0=297\text{K}$ lesz.
b) Hasonló módon kaphatjuk meg a sugárzási teljesítményeket és a hőmérsékleteket több hővédő pajzs esetén is. A legkülső pajzs (kifelé és befelé egyaránt) $P_0$ teljesítménnyel sugároz, az eggyel beljebb levő eszerint $2P_0$-lal, a harmadik $3P_0$ teljesítménnyel (hiszen kívülről kap $2P_0$-t, amihez hozzáadódik a belülről jövő $P_0$ és így tovább. A legbelső, $\left(n+1\right)$-edik réteg, vagyis maga a szonda $\left(n+1\right)P_0$ teljesítménnyel sugároz, a hőmérséklete tehát $T_{n+1}=\sqrt[4]{n+1}\cdot T_0$ kell legyen. $n=8$ esetén $T_{\text{szonda}}=\sqrt[4]{9}\cdot 250\text{K}\approx 300\text{K}$ lesz.