Kezdőlap


Feladat:	2958. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1996/október, 442. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkinga, Térerősség és erő, Nagy kitérítés, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1996/február: 2958. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A homogén E elektromos és az ugyancsak homogén g gravitációs erőtér eredője a $Q$ töltésű, $m$ tömegű testre

\begin{matrix} F = Q E + m g = m (\frac{Q}{m} E + g) = m g^{*} \end{matrix}

erőt fejt ki, vagyis ugyanakkorát, mintha csak gravitációs erő hatna, de a nehézségi gyorsulás

g^{*}

lenne.
Az ,,új'' gravitációs erőtér

α

szöget zár be a függőlegessel, és fennáll

\begin{matrix} tg α = \frac{Q E}{m g}, α \approx 88, 8^{\circ} . \end{matrix}

A test ingamozgást végez a

g^{*}

,,nehézségi gyorsulású'' térben. Legnagyobb kitérése (a függőlegeshez képest)

\begin{matrix} α_{{max}_{}^{}} = 2 α \approx 178^{\circ}, \end{matrix}

legnagyobb sebessége pedig a

g^{*}

-nak megfelelő legmélyebb helyzetben a munkatételből számolható.

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v_{{max}_{}^{}}^{2} = E Q l sin α - m g g l (1 - cos α) . \end{matrix}

Numerikusan

v_{{max}_{}^{}}

csak

l

ismeretében adható meg, pl.

l = 1

m esetén

v_{{max}_{}^{}} \approx 32 m/s

, más fonálhosszaknál pedig

v \sim \sqrt[]{l}

Több dolgozat alapján