Kezdőlap


Feladat:	2950. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Vörös Zoltán
Füzet:	1996/december, 555. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kondenzátorok kapcsolása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1996/január: 2950. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a kapacitásokat és a kondenzátorok töltését az 1. ábra szerint. Fennállnak a következő összefüggések:

\begin{matrix} Q_{1} + Q_{2} = Q_{3}, \frac{Q_{1}}{C_{1}} = \frac{Q_{2}}{C_{2}}, \frac{Q_{1}}{C_{1}} + \frac{Q_{3}}{C_{3}} = 300 V . \end{matrix}

Az egyenleteket megoldva azt kapjuk, hogy

\begin{matrix} Q_{1} = 4 \cdot 10^{- 4} C, Q_{2} = 6 \cdot 10^{- 4} C, Q_{3} = 10 \cdot 10^{- 4} C . \end{matrix}

Amikor a

C_{2}

és

C_{3}

kondenzátort felcseréljük, akkor a párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok fegyverzetein átrendeződnek a töltések, hogy feszültségük megegyezzen. Négy eset lehetséges.

1) A felcserélés után közvetlenül az eredeti töltések vannak a kondenzátorokon, ezt tüntettük fel a 2. ábrán

10^{- 4}

C egységekben. Az átrendeződés utáni töltések

Q_{1}'

Q_{3}'

, ezekre igaz, hogy

\begin{matrix} Q_{1}' + Q_{3}' = 14, \frac{Q_{1}'}{C_{1}} = \frac{Q_{3}'}{C_{3}}, \end{matrix}

innen

\begin{matrix} Q_{1}' = \frac{56}{9}, Q_{3}' = \frac{70}{9} és U_{A B} = (\frac{1400}{9} + 100) V = 255,6 V . \end{matrix}

2) Most

Q_{1}' + Q_{3}' = - 6

\frac{Q_{1}'}{C_{1}} = \frac{Q_{3}'}{C_{3}}

, amiből

Q_{1}' = - \frac{8}{3}

Q_{3}' = - \frac{10}{3}

és

\begin{matrix} U_{A B} = (- \frac{200}{3} + 100) V = 33,3 V . \end{matrix}

3) Annyiban különbözik az 1) esettől, hogy

C_{2}

ellentétesen van kötve, tehát

\begin{matrix} U_{A B} = (\frac{1400}{9} - 100) V = 55,6 V . \end{matrix}

C_{2}

polaritása most 2)-höz képest fordított, tehát

\begin{matrix} U_{A B} = (- \frac{200}{3} - 100) V = - 166,7 V . \end{matrix}

Vörös Zoltán (Tiszavasvári, Váci M. Gimn., IV. o.t.) dolgozata alapján