Kezdőlap


Feladat:	2945. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1996/december, 554. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1996/január: 2945. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a két falu távolsága $S$ , az első kerékpáros által a találkozásig megtett út $s$ , a kerékpárosok kezdeti sebessége $v_{1}$ és $v_{2}$ . Fennáll, hogy

\begin{matrix} \frac{s}{v_{1}} = \frac{S - s}{v_{2}}, \end{matrix}

mert a találkozásig ugyanannyi időt töltöttek nyeregben, másrészt

\begin{matrix} 2 (\frac{s}{v_{1}} + \frac{S - s}{1,5 v_{1}}) = \frac{S - s}{v_{2}} + \frac{s}{1,2 v_{2}}, \end{matrix}

mert az első kerékpáros fele annyi idő alatt tett meg a teljes utat, mint a második.
A két egyenletből

x = \frac{s}{S}

-re a következő egyenletet kapjuk:

\begin{matrix} \frac{3}{2} x^{2} + 5 x - 4 = 0, \end{matrix}

amiből

x_{1} = \frac{2}{3}

x_{2} = - 4

. A második gyök fizikailag értelmetlen; a kerékpárosok tehát az út

\frac{2}{3}

részénél találkoztak.