Kezdőlap


Feladat:	2939. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Berki Csaba , Jegenyés Nikoletta
Füzet:	1996/november, 506. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb körfolyamatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/december: 2939. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a gáz nyomása és hőmérséklete az 1. pontban $p_{1}$ és $V_{1}$ , a 2. pontban $p_{2} = x p_{1}$ és $V_{2} = x V_{1}$ . A hőmérséklet, ami $p V$ -vel arányos, az 1. pontban a legalacsonyabb, a 2. pontban a legmagasabb.

\begin{matrix} \frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{p_{1} V_{1}} = x^{2} \leq 16, tehátx \leq 4. \end{matrix}

A termikus hatásfok a gáz által végzett munka és a felvett hő hányadosa. A végzett munka a görbe területe, jelen esetben

\frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} p_{1} V_{1}

. A gáz az

1 \to 2

szakaszon vesz fel hőt (a másik két szakaszon lead hőt). Az első főtétel szerint a felvett hő a belső energia növekedésének és a gáz által végzett munkának az összege:

\begin{matrix} Q_{fel} = Δ E_{1 \to 2} + W_{1 \to 2}' = \frac{3}{2} N k T_{1} (x^{2} - 1) + \frac{1}{2} p_{1} V_{1} (x^{2} - 1) = 2 p_{1} V_{1} (x^{2} - 1) . \end{matrix}

A hatásfok:

\begin{matrix} η = \frac{W_{hasznos}}{Q_{fel}} = \frac{\frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} p_{1} V_{1}}{2 (x^{2} - 1) p_{1} V_{1})} = \frac{1}{4} \frac{x - 1}{x + 1} \leq \frac{3}{20}, \end{matrix}

tehát

η_{{max}_{}^{}} = 15

Berki Csaba (Székesfehérvár, Teleki Blanka Gimn., III. o.t.) és

Jegenyés Nikoletta (Pécs, Széchenyi István Gimn., III. o.t.) dolgozata alapján