A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. a) Mivel , használhatjuk a ; jelöléseket. Egy tetszőleges töltésrendszer elektromos mezőjének energiája megegyezik a töltésrendszer kialakításához szükséges munkával. Tekintsük a három fémgömböt egyelőre töltetlenül, majd töltsük fel őket. A két belső gömb össztöltése 0, tehát úgy tölthetjük fel őket, hogy az egyikről töltést viszünk a másikra. Így egy töltésű, és sugarú gömbkondenzátort kapunk, amelynek energiája: Mivel a két belső gömb össztöltése nulla, így a 2. gömbön kívül | Gauss törvénye értelmében | nulla az elektromos térerősség. A 3. gömb feltöltését tehát nem zavarja az első kettő elektromos tere, így az egyszerűen egy töltés, sugarú gömbkondenzátor, amelyre Így tehát a teljes munka, vagyis a töltésrendszer összenergiája: | |
b) A végtelen távoli ponthoz viszonyított potenciálkülönbség azzal a munkával egyezik meg, amelynek segítségével egységnyi pozitív töltést nagyon távolról a kérdéses pontba hozhatunk. A három fémgömb elektromos erőterének összege (szuperpozíciója) adja meg az eredő elektromos mezőt, így a munkavégzés is az egy-egy gömb esetében kiszámolható munkavégzések összege. Ismeretes, hogy egy sugarú gömbkondenzátor kapacitása . Eszerint a töltésű, sugarú gömb potenciálja a végtelenhez képest A gömb belsejében nincs elektromos mező, tehát a gömb középpontjában is ugyanekkora lenne az elektromos potenciál, ha csak az sugarú gömb lenne jelen. Hasonlóan a 2. gömb által kialakított potenciál , a legbelsőé , az eredő potenciál pedig a koncentrikus gömbök középpontjában, s a legbelső gömb bármely pontján | |
Perényi Márton (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., IV. o.t.) és |
Várkonyi Péter (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., III. o.t.) dolgozata alapján |
|