A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Vizsgáljuk a golyó mozgásának az asztal falára merőleges komponensét. A biliárdasztalon guruló golyó csúszásmentesen gördül. Ennek feltétele a egyenlőség, ahol a tömegközéppont sebessége, pedig a szögsebesség. Ha a golyó rugalmasan ütközik az asztal falának, sebessége -re változik. Ha az asztal széle függőleges (1. ábra), akkor hatásvonala átmegy a golyó tömegközéppontján. Így forgatónyomatéka nulla, ezért a golyó szögsebessége nem változik, vagyis a visszapattanás után nem áll fenn a tiszta gördülés feltétele, a golyó csúszik. A csúszó súrlódás úgy változtatja meg a golyó sebességét és szögsebességét, hogy az ismét tisztán gördüljön. Eközben a sebessége jelentősen lecsökken. A tömegközéppont felett távolságra ható erőnek forgatónyomatéka is van, így a szögsebességet is megváltoztatja (2. ábra). Ha az ütközés idő alatt zajlik le, akkor az impulzus, illetve az impulzusmomentum megváltozását leíró egyenletek: Felhasználva, hogy egy homogén tömegeloszlású golyó tehetetlenségi nyomatéka , a fenti két egyenletből adódik, vagyis ha a tiszta gördülés feltétele az ütközés előtt fennállt, akkor az ütközés után is teljesülni fog. Így a golyó nem csúszik meg, és nem veszít számottevően a sebességéből.
Nyakas Péter (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., III. o.t.) |
|