Kezdőlap


Feladat:	2927. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Baranyi Károly , Bérczi Gergely , Soós Gergely , Végh László , Végső László , Weidemann Ádám
Füzet:	1996/május, 306. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes körmozgás, Centrifugális erő, Nehézségi erő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/november: 2927. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A bolygóhoz rögzített (forgó) koordináta-rendszerből nézve egy $m$ tömegű testre az egyenlítőn $F_{g} = f m M / r^{2}$ gravitációs erő és vele ellentétesen $m r ω^{2}$ nagyságú centrifugális erő hat. ( $M$ a bolygó tömege, $r$ pedig a sugara.)
A súlytalanság állapotában ezen két erő eredője nulla, ahonnan

\begin{matrix} m r ω^{2} = f \frac{m M}{r^{2}}, azaz ω = \sqrt[]{\frac{f M}{r^{3}}} . \end{matrix}

Másrészt a bolygó tömege kifejezhető a

ρ

átlagsűrűséggel:

M = ρ \cdot 4 π r^{3} / 3

, ahonnan

\begin{matrix} ω = \sqrt[]{\frac{4 π}{3} f ρ} . \end{matrix}

Ha a sűrűséget és a szögsebességet SI-egysékekben mérjük, akkor

ω = 1, 67 \cdot 10^{- 5} \sqrt[]{ρ}

adódik.

Végh László (Debrecen, Fazekas M. Gimn. I. o.t.)