Kezdőlap


Feladat:	2925. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Seregélyes Csaba
Füzet:	1996/október, 437. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Arkhimédész törvénye, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/november: 2925. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) A $V_{t}$ térfogatú, $ϱ_{t}$ sűrűségű tojásra $ϱ_{s v}$ sűrűségű sós vízben ható felhajtóerő egyenlő a tojás súlyával:

\begin{matrix} \begin{matrix} 0,95 V_{t} ϱ_{s v} g = ϱ_{t} V_{t} g, \\ ahonnan 0,95 ϱ_{s v} = ϱ_{t} . \\ Tiszta víz rátöltése után 0,5 V_{t} ϱ_{v} g + 0,5 V_{t} ϱ_{s v} g = ϱ_{t} V_{t} g, \\ ahonnan \frac{ϱ_{v} + ϱ_{s v}}{2} = ϱ_{t} . \end{matrix} \end{matrix}

Mivel a tiszta víz sűrűsége

ϱ_{v} = 1000 kg/m^{3}

, a fenti egyenletekből

\begin{matrix} \begin{matrix} ϱ_{s v} & = 1111 kg/m^{3}, \\ ϱ_{t} & = 1055 kg/m^{3} \end{matrix} \end{matrix}

adódik.
b) A tojás akkor süllyed el, ha a keverék sűrűsége kisebb, mint a tojásé, azaz

\begin{matrix} \frac{ϱ_{s v} V_{s v} + ϱ_{v} V_{v}}{V_{s v} + V_{v}} < ϱ_{t} . \end{matrix}

Az ismert adatokkal ez egyenértékű a

\begin{matrix} V_{s v} < V_{v} \end{matrix}

megszorítással, tehát legalább annyi tiszta vizet kell rétegeznünk a sós víz fölé, mint amennyi a sós víz volt az edényben.

Seregélyes Csaba (Dunaújváros, Széchenyi I. Gimn., II. o.t.)