Feladat: 2920. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Kocsy Gábor 
Füzet: 1996/november, 506. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Síkinga, Newton-féle gravitációs erő, Centrifugális erő, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1995/október: 2920. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A matematikai inga lengésideje: T=2πl/g. Ha az ingát felemeljük, g s ezzel együtt a lengésidő is megváltozik. Mivel g1/T2, a lengésidő 1 ezrelékes növekedése g-nek 1,002001-szeres, vagyis 2 ezrelékes csökkenésének felel meg.
Az Egyenlítő fölött a Föld középpontjától r távolságban a nehézségi gyorsulás g(r)=γM1r2-rω2, de mivel a Föld forgását figyelembe vevő rω2 tag sokkal kisebb, mint a másik, mondhatjuk, hogy g1/r2. Ebben a közelítésben Tr, tehát a lengésidő 1 ‰-nyi növekedése az r távolság ugyancsak 1 ‰-nyi növelésével, az inga kb. 6 km magasra történő felemelésével érhető el.

 Kocsy Gábor (Pápa, Református Kollégium Gimnáziuma, IV. o.t.)

 
Megjegyzés. A magasság növekedtével a hőmérséklet is és az inga fonalát feszítő erő is csökken. Mindkét hatás a fonál hosszának csökkenését eredményezi, ami a lengésidő csökkenéséhez vezet. Ha tehát ezeket a hatásokat is figyelembe akarjuk venni, akkor az ingát a fentebb számítottnál magasabbra kell emelnünk.