Kezdőlap


Feladat:	2919. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Lakatos Roland , Tóth Erika
Füzet:	1996/október, 435. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb csatolt rezgések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/október: 2919. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha azonos irányban és egyenlő mértékben téritjük ki a kocsikat (1. ábra), a középső rugó minden pillanatban nyújtatlan marad, nem befolyásolja a mozgást, tehát a rezgés frekvenciája

\begin{matrix} f_{1} = f_{0} = \frac{1}{2 π} \sqrt[]{\frac{D}{m}} . \end{matrix}

Ha ellentétes irányban indítjuk a testeket, a rendszer a mozgás során mindvégig a tömegközéppontra nézve szimmetrikus marad. Emiatt úgy is tekinthetjük, mintha a középső rugót a felénél rögzítettük volna (2. ábra). A

D'

rugóállandójú csavarrugó így két egymás után kötött

2 D'

direkciós erejű rugónak fogható fel, hiszen

\begin{matrix} \frac{1}{D'} = \frac{1}{2 D'} + \frac{1}{2 D'} . \end{matrix}

Az egyik testet tekintve a rugók hatása összeadódik, így a frekvencia:

\begin{matrix} f_{2} = \frac{1}{2 π} \sqrt[]{\frac{D + 2 D'}{m}} = f_{0} (\sqrt[]{1 + 2 \frac{D'}{D}}) \end{matrix}

A kétféle ,,módus'' frekvenciakülönbsége:

\begin{matrix} Δ f = f_{2} - f_{1} = f_{0} (\sqrt[]{1 + 2 \frac{D'}{D}} - 1), \end{matrix}

grafikusan (adott

D

esetén) a 3. ábrán látható.

Tóth Erika (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., III. o.t.) és

Lakatos Roland (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., IV. o.t.) dolgozata alapján