Kezdőlap


Feladat:	2914. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kardos Dániel
Füzet:	1996/május, 303. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/október: 2914. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A lyukas csónakban belül ugyanolyan magasan áll a víz, mint a csónakon kívül (1. ábra). Ha $V$ -vel jelöljük a csónak faanyagának teljes térfogatát, $V_{1}$ -gyel pedig a vízbe merülő rész térfogatát, akkor Arkhimédész törvénye szerint $V g ρ_{f} = V_{1} g ρ_{v},$ ahol $ρ_{f}$ a fa, $ρ_{v}$ pedig a víz sűrűsége. Innen

\begin{matrix} V_{1} = V \cdot \frac{ρ_{f}}{ρ_{v}} . \end{matrix}

Tekintsük most az ép, de vízzel telemert csónak esetét (2. ábra)! A csónak és a benne levő víz most egyetlen testnek tekinthető. Ha a csónak víz alatt levő faanyagának térfogatát

V_{2}

-vel, a benne levő víznek a külső vízszint alatti térfogatát

V_{bent}

-tel, a vízszint feletti részét pedig

V_{kint}

-tel jelöljük, akkor az úszási törvény szerint

\begin{matrix} V g ρ_{f} + (V_{bent} + V_{kint}) g ρ_{v} = (V_{2} + V_{bent}) g ρ_{v}, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} V_{2} = V \cdot \frac{ρ_{f}}{ρ_{v}} + V_{kint} . \end{matrix}

Mivel a csónak fából van, egyik esetben sem süllyed el, tehát

V_{kint} > 0

, így

V_{2} > V_{1}

, tehát a csónak akkor süllyed mélyebbre, amikor telemerjük vízzel.

Kardos Dániel (Szombathely, Kanizsai D. Gimn., I. o.t.) dolgozata alapján