Kezdőlap


Feladat:	2912. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1996/május, 302. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Térerősség és erő, Sikkondenzátor, Elektron (mint elemi részecske), Energiamegmaradás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/szeptember: 2912. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kondenzátor lemezei között | a szélektől eltekintve | homogén az elektromos erőtér. Ha az elektronokat a pozitív lemeznél lőjük be és eltekintünk a rájuk ható gravitációs erőtől, akkor az elektronok egy maximummal rendelkező parabolapályán fognak mozogni (a gravitációs erőtérbeli ferde hajításhoz hasonlóan).
a) Azok az elektronok nem jutnak át a másik fegyverzetre, amelyek már korábban visszafordulnak. Ezek közül a legnagyobb mozgási energiájú elektronok olyan parabolapályán mozognak, amely éppen érinti ezt a fegyverzetet. Tehát a 0 potenciálú fegyverzetnél teljesül a

\begin{matrix} v_{y} = 0 \end{matrix}

(1)

feltétel (l. az ábra jelöléseit). Írjuk fel az energiamegmaradás törvényét ezekre az elektronokra:

\begin{matrix} \begin{matrix} Δ E_{m} = W, \\ vagyis \frac{m v^{2}}{2} - \frac{m v_{0}^{2}}{2} = - e U < 0. \end{matrix} \end{matrix}

Mivel

x

irányban egyenletes a mozgás:

\begin{matrix} \frac{m v_{y}^{2}}{2} - \frac{m v_{0}^{2} sin^{2} α}{2} = - e U . \end{matrix}

(2)

(1) és (2) alapján:

\begin{matrix} E_{m}^{{max}_{}^{}} = \frac{m v_{0}^{2}}{2} = \frac{e U}{sin^{2} α} = 4 e U = 4 \cdot 1,6 \cdot 10^{- 19} C \cdot 100 V = 400 eV = 6,4 \cdot 10^{- 17} J . \end{matrix}

b) Ha az átjutáshoz szükséges mozgási energia kétszeresével indítjuk az elektronokat, vagyis

\begin{matrix} \frac{m v_{0}^{' 2}}{2} = 2 E_{m}^{{min}_{}^{}} = 2 \cdot 4 e U = 8 e U, \end{matrix}

(3)

a mező fékező hatása miatt ezek az elektronok a másik fegyverzetnél

\begin{matrix} \frac{m v^{2}}{2} = \frac{m v_{0}^{' 2}}{2} - e U \end{matrix}

(4)

mozgási energiával fognak rendelkezni. (3) és (4) alapján:

\begin{matrix} v = \sqrt[]{\frac{2}{m} (8 e U - e U)} = \sqrt[]{\frac{14 e U}{m}} = \sqrt[]{\frac{14 \cdot 1,6 \cdot 10^{- 19} C \cdot 100 V}{9,1 \cdot 10^{- 31} kg}} = 1,57 \cdot 10^{7} \frac{m}{s} . \end{matrix}

Több dolgozat alapján