Kezdőlap


Feladat:	2911. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1996/május, 301. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Hidrosztatikai nyomás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/szeptember: 2911. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megoldás során a hosszúságot cm-ben, a nyomást Hgcm-ben mérjük. (Így $h$ egyaránt jelenti a csőben maradt higanyoszlop magasságát és nyomását.) A külső légnyomás $p_{0} = 76$ Hgcm, a cső 76 cm-es hosszát jelölje $l$ (1. ábra).
a) Miután a csövet kiemeltük a higanyból, a csőben maradt higanyoszlop és a felette lévő levegő nyomásának összege tart egyensúly a külső légnyomással:

\begin{matrix} p + h = p_{0} . \end{matrix}

A lassan kiemelt csőbe zárt levegő izoterm állapotváltozáson megy keresztül, így érvényes a Boyle‐Mariotte-törvény:

\begin{matrix} p_{0} \cdot \frac{l}{2} \cdot A = p \cdot (l - h) \cdot A, \end{matrix}

ahol

A

a cső keresztmetszetét jelöli. A fenti két egyenletből

p

-t kiküszöbölve:

\begin{matrix} p_{0} \cdot \frac{l}{2} = (p_{0} - h) (l - h), \end{matrix}

majd a számadatokat behelyettesítve:

\begin{matrix} 76 \cdot \frac{76}{2} = (76 - h) (76 - h) . \end{matrix}

Mindkét oldalból gyököt vonva,

h

-t kifejezhetjük:

\begin{matrix} h = 76 \cdot (1 - \frac{1}{\sqrt[]{2}}) = 22,26 cm . \end{matrix}

b) Ha a csövet megdöntjük, a higanyoszlop

x

magassága

h

-nál kisebb lesz (2. ábra), így nyomása is lecsökken. A higanyoszlop és a bezárt levegő nyomása továbbra is a kinti

p_{0}

nyomással tart egyensúlyt. Ez csak úgy lehetséges, ha a bezárt levegő nyomása nő, vagyis | a Boyle‐Mariotte-törvény értelmében | térfogata csökken. Ezért a higany a csőben feljebb húzódik.

Több dolgozat alapján