Kezdőlap


Feladat:	2908. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Bérczi Gergely
Füzet:	1996/március, 184. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közegellenállás, Impulzusváltozás törvénye (Impulzus), Rakéta, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/szeptember: 2908. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A közegellenállási erő $K = c \cdot v^{2}$ alakú, ahol a $c$ állandó a megadott számadatok szerint $0,004 {Ns}^{2} / m^{2}$ .
Ha a rakéta | mikor már egyenletesen halad | másodpercenként 10 g anyagot lövell ki magából, akkor erre a kidobott anyagra

\begin{matrix} F = \frac{Δ (m v)}{Δ t} = \frac{10^{- 2} kg \cdot 10 m / s}{1 s} = 0,1 N \end{matrix}

erőt kell kifejtenie, s Newton III. törvénye értelmében ugyanekkora erő tolja előre a rakétát is. A maximális sebességnél a rakéta már nem gyorsul, tehát a közegellenállási erő is éppen

0,1

N nagyságú, ez pedig

\begin{matrix} v_{{max}_{}^{}} = \sqrt[]{\frac{0,1 N}{0,004 {Ns}^{2} / m^{2}}} = 5 \frac{m}{s} \end{matrix}

sebességnek felel meg. Tehát legfeljebb ekkora sebességre gyorsulhat fel a játékrakéta.

Bérczi Gergely (Szeged, Ságvári E. Gyak. Gimn., II. o.t.)

Megjegyzések. 1. A kötélpálya nem lehet teljesen vízszintes, mert ehhez ,,végtelen nagy'' erőnek kellene feszítenie a kötelet. A feladat úgy tehető reálissá, ha a vízszintes kötélpályát ,,közel vízszintesnek'' értelmezzük, vagyis olyannak, amelynek behajlásából adódó vízszintes erő a tolóerő és a közegellenállási erő mellett elhanyagolható, de mégsem olyan feszes, hogy a tartókötél elszakadásától kellene tartanunk.
2. Figyeljük meg, hogy a számítás szempontjából érdektelen a rakéta pillanatnyi tömege. Ez az adat azért lényegtelen, mert a rakéta már nem gyorsul. A tömeg csak a végsebesség eléréséhez szükséges idő meghatározásánál lenne lényeges paraméter.