|
Feladat: |
2882. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Elek Péter , Gyukics Mihály , Horváth Péter , Kovács Baldvin , Méder Áron , Németh Tibor , Salk Miklós , Tóth Gábor Zsolt |
Füzet: |
1996/február,
122. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyéb rögzített tengely körüli forgás, Merev testek ütközése, Csúszó súrlódás, Impulzusnyomaték (perdület) megmaradása, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1995/március: 2882. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tételezzük fel, hogy a kezdetben sebességgel mozgó rúd is homogén tömegeloszlású (bár ez a feladat szövegéből nem derül ki). Mivel az ütközést pillanatszerűnek tekintjük, a súrlódási erő hatását az ütközés folyamata alatt nem kell számításba vennünk. Az ütközéskor a függőleges tengelyénél erőlökés éri a rendszert, emiatt a rudak összimpulzusa nem marad változatlan, mivel azonban a tengelyénél ható erőnek nincs forgatónyomatéka, a rendszer teljes perdülete (impulzusnyomatéka) az ütközés során a tengelyre vonatkoztatva állandó kell maradjon. Kezdetben az tömegű, sebességű rúd perdülettel rendelkezett ( a tömegközéppont pályájának távolsága a forgástengelytől). Az ütközés után a tömegű tehetetlenségi nyomatékú összetapadt rúdpár szögsebességgel kezd forogni, s a perdületmegmaradás törvénye szerint | |
Az ütközés után a súrlódási erő forgatónyomatéka miatt a rudak szögsebessége csökken, majd a rudak megállnak. A rudak és az asztal között a nyomóerő, tehát a súrlódási erő . (Feltételezzük, hogy a rúd csapágya függőleges irányú erőt nem tud kifejteni a rúdra; függőleges arányban nem ,,tartja'' azt.) A súrlódási erő eloszlása a rúd mentén ugyanolyan, mint a nyomóerő eloszlása. a) A súrlódási erőnek akkor lesz a legnagyobb forgatónyomatéka, ha a nyomóerő (és emiatt a súrlódási erő is) a rudak külső végére koncentrálódik. Ilyenkor az erő erőkarja , a forgatónyomaték , a rendszer szöggyorsulása pedig | | Az egyenletből a megállásig eltelő időre a szögelfordulásra | | adódik; ez fordulatnak felel meg. b) Ha a nyomóerő (és a súrlódási erő) a rudak mentén egyenletesen oszlik el, a súrlódási erő forgatónyomatéka a fentebb számítottnak fele lesz. Emiatt a szöggyorsulás abszolút értéke is fele, a megállásig megtett fordulatok száma pedig kétszerese az a) részben számítottnak. Az egyenletesen felfekvő rudak tehát kb. 3 fordulatot tesznek meg a megállásig.
Horváth Péter (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., IV. o.t.) és |
Tóth Gábor Zsolt (Budapest, Árpád Gimn., III. o.t.) dolgozata alapján |
|
|