Egy tömegű kisgyerek hintán ül, és (fonálingaként) periódusidejű, amplitúdójú lengéseket végez. Mozgásának bizonyos fázisában az egyik társa vízszintesen egy tömegű, sebességű labdát dob neki, amit ő el is kap és magánál tart. Számítsuk ki (vagy szerkesszük meg), hogy mekkora lesz a hinta legnagyobb kitérése a labda elkapása után. (Feltételezhetjük, hogy a hinta szögkitérése mindvégig kicsi.)
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mivel a hinta szögkitérése mindvégig kicsi, a gyerek mozgása harmonikus rezgőmozgásnak tekinthető, melynek az egyensúlyi helyzettől mért kitérését és sebességét a következő képletek írják le: | | Az ütközés pillanatában a mozgás fázisát jelölje . A gyerek és a labda ütközés utáni közös sebességét -vel jelölve felírhatjuk az impulzusmegmaradás egyenletét: Mivel a fonálinga lengésideje független a tömegtől, a gyerek a labdával ugyanolyan lengésidejű harmonikus rezgőmozgást végez, mint korábban, csak ekkor amplitudójút. Ha az ütközést pillanatszerűnek tekintjük, akkor a kitérés az ütközés folyamán nem változik: . Az újabb harmonikus rezgőmozgás nem , hanem más, fázissal kezdődik. Így az előbbi egyenletet a következőképpen írhatjuk: | | Az új amplitúdó: | |
Horváth Péter (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., IV. o.t.) dolgozata alapján |
|
|